Accordo programmatico 2018 – 19 MATEMATICA

BIENNIO

MODELLO ACCORDO PROGRAMMATICO RIGUARDANTE:

  • LE COMPETENZE MINIME DISCIPLINARI SU BASE MODULARE
  • LE ABILITA’ MINIME DISCIPLINARI SU BASE MODULARE
  • LE CONOSCENZE MINIME DISCIPLINARI SU BASE MODULARE

A. S. 2018/2019   Dipartimento disciplinare (N. 2) MATEMATICA E FISICA

Docenti: BIANCHI M.T. – FANUCCI S. -FIORUCCI M.G. – FIORUCCI S. -FORTUNATO F. -PEVERIERI E..-RONDONI  P.-SABBATINI L.– ALESSANDRINI F. SPOGLI C.- BAIOCCHI S.

Doc. coordinatore e segretario verbalizzatore: FIORUCCI MARIA GIUSEPPINA

COMPETENZE

PRIMO ANNOSECONDO ANNO
–   Utilizzare il linguaggio insiemistica e la relativa simbologia
–   Utilizzare il linguaggio della logica
–   Analizzare le relazioni tra insiemi
–   Utilizzare tecniche e strumenti di calcolo in N, Z, Q
–   Utilizzare le tecniche del calcolo letterale
–   Risolvere equazioni lineari
–   Formalizzare semplici problemi di primo grado con equazioni
algebriche
–   Applicare il metodo ipotetico deduttivo
–   Stabilire mutue corrispondenze tra una figura geometrica e le
sue proprietà
–  Utilizzare linguaggi e strumenti informatici introdotti
–   Utilizzare il linguaggio della geometria
–   Utilizzare e analizzare gli strumenti statistici
–   Familiarizzare con gli strumenti informatici attraverso l’uso dei
software didattici matematici come cabri geometre, derive,
excel
–  Operare con equazioni e disequazioni di secondo grado
–  Formalizzare semplici problemi di secondo grado con equazioni
algebriche
– Utilizzare metodi algebrici e grafici nella risoluzione di sistemi di
primo grado e di grado superiore
–  Risolvere equazioni di grado superiore al secondo e irrazionali
–  Applicare il metodo ipotetico deduttivo
–  Utilizzare il linguaggio della geometria
–  Utilizzare le nozioni di base del calcolo delle probabilità







CONOSCENZE

PRIMO ANNOSECONDO ANNO
TITOLO MODULO U.D.TITOLO MODULO U.D.
MOD. 1
COMUNICAZIONE E LINGUAGGIO – INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
1
Gli insiemi numerici N, Z, Q.
La rappresentazione decimale dei numeri: valori approssimati e
uso dellA calcolatrice.
Operazioni in N, Z, Q.
Proprietà delle operazioni
2
Il linguaggio degli insiemi.
Operazioni tra insiemi.
Proprietà delle operazioni.
Analogie tra logica e insiemistica.
3
Il linguaggio della logica.
Logica delle proposizioni.
Operazioni con le proposizioni.
Connettivi logici: e, o, non.
Tavole di verità.
4
Cenni ai circuiti elettrici.
Cenni all’hardware di un elaboratore elettronico.
Cenni al sistema binario ed esadecimale.
Comunicazione e linguaggio tra utente ed elaboratore.
Uso dell’elaboratore. I sistemi operativi: Windows

MOD. 2
RELAZIONI E FUNZIONI
1
Il prodotto cartesiano tra due insiemi.
Il piano cartesiano come prodotto cartesiano RxR.
Il concetto di relazione
Relazioni binarie su di un insieme.
Relazioni di equivalenza.
Relazioni d’ordine.
Grafici di relazioni
2
Il concetto di funzione.
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
Operazioni come funzioni.
Esempi di semplici funzioni in NxN, QxQ, RxR.
Il foglio elettronico Excel.
Derive.
Grafici di funzioni.

MOD. 3
IL LINGUAGGIO DELL’ALGEBRA
1
Monomi, polinomi ed operazioni con essi.
Prodotti notevoli.
2
Scomposizione di polinomi
M.C.D. e m.c.m di monomi e polinomi
3
Le frazioni algebriche ed operazioni con esse

MOD. 4
LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
1
Definizione generale di equazione.
Forme normali di equazioni di grado n ad una incognita.
Le equazioni di 1° grado ad una incognita: ricerca delle soluzioni.
Equazioni di 1° grado letterali e loro discussione.
Risoluzione di problemi con equazioni di 1° grado
2
Equazioni di grado superiore al primo:
ricerca delle soluzioni in equazioni in cui il polinomio si può
scomporre in fattori di 1° grado.
Le equazioni fratte numeriche e letterali

MOD. 5
IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA
1
La struttura del piano.
Il metodo assiomatico.
Rette e piani.
Semirette e segmenti.
Angoli ed operazioni con angoli.
Misura degli angoli.
Rette parallele e perpendicolari.
2
Trasformazioni isometriche.
I triangoli.
Criteri di isometria tra triangoli.
MOD. 6
I SISTEMI LINEARI
1
Definizione di sistema in n equazioni ed n incognite
( n >= 2).
Metodi risolutivi dei sistemi di 1° grado a due incognite.
Cenni alle matrici e determinanti di matrici quadrate.
Il foglio elettronico Excel.

MOD. 7
I RADICALI, I NUMERI REALI E I NUMERI COMPLESSI
1

Definizione di radicale in N e Qa.
Potenza ad esponente frazionario.
Proprietà dei radicali.
Operazioni con i radicali.
Equazioni a coefficienti irrazionali
2
I numeri reali e loro operazioni.
Cenni ai numeri complessi e loro operazioni.

MOD. 8
LE EQUAZIONI DI 2° GRADO E DI GRADO SUPERIORE
1

Le equazioni di secondo grado: formula risolutiva.
Relazione tra i coefficienti di un’equazione di secondo grado e
la somma e il prodotto delle soluzioni.
Scomposizione del trinomio di secondo grado.
Teorema di Cartesio.
Equazioni parametriche
Risoluzione di problemi con equazioni.
2

MOD. 9
SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL 1°
1

Metodi risolutivi dei sistemi di 2° grado e superiore.

MOD. 10
IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA
1

Figure piane notevoli.
Poligoni, quadrilateri notevoli.
Poligoni equivalenti: equiscomponibilità.
Similitudine.
Triangoli simili e criteri di similitudine
Teoremi di Pitagora ed Euclide.
Omotetie

MOD. 11
ELEMENTI DI PROBABILITA’ E STATISTICA
1

Introduzione alla statistica
Le fasi di una ricerca statistica.
Elementi di statistica descrittiva.
Frequenza ed intensità.
Rappresentazione grafica dei fenomeni e degli indici di posizione e di dispersione.
2
Elementi di probabilità probabilità.
Eventi. Spazio degli eventi.
Definizione classica di probabilità.
Probabilità della somma e del prodotto.
Legge empirica del caso.



















ABILITA’

PRIMO ANNOSECONDO ANNO
TITOLO MODULO U. D. TITOLO MODULO U. D.
MOD. 1
COMUNICAZIONE E LINGUAGGIO – INSIEMI NUMERICI E CALCOLO
1

Precisare il concetto di numero naturale, il concetto di frazione.
Riesaminare le operazioni con i numeri evidenziandone le proprietà
2
Assimilare il concetto di insieme e la relativa terminologia
Saper utilizzare i simboli dell’insiemistica
Saper rappresentare un insieme secondo le diverse modalità
Saper operare con gli insiemi
3
Individuare le proposizioni
Definire i connettivi e utilizzarli nella costruzione delle
proposizioni composte Precisare il concetto di equivalenza logica
4
Conoscere i concetti generali dell’hardware e del software di un
elaboratore elettronico
Saper utilizzare Windows

MOD. 2
RELAZIONI E FUNZIONI
1

Comprendere il concetto di relazione binaria Saper rappresentare
una relazione binaria
Saper definire e riconoscere le proprietà di una relazione
2
Comprendere il concetto di funzione, comprendere la differenza
da quello di relazione
Riconoscere le proprietà di una funzione

MOD. 3
IL LINGUAGGIO DELL’ALGEBRA
1

Comprendere l’importanza della notazione letterale e del calcolo
letterale
Saper operare con le funzioni monomie e polinomie.
Saper riconoscere e utilizzare i prodotti notevoli
2
Saper riconoscere un polinomio riducibile.
Saper scomporre un polinomio in fattori.
Saper determinare M.C.D. e m.c.m.
Saper individuare l’insieme di esistenza di una frazione algebrica
Saper ridurre ed operare con le frazioni algebriche

MOD. 4
LE EQUAZIONI DI 1° GRADO
1

Saper definire un’equazione algebrica e il suo grado
Saper trasformare un’equazione in un’altra equivalente
Saper risolvere e discutere le equazioni lineari numeriche e letterali Saper modellizzare una situazione problematica
Saper utilizzare il foglio elettronico per risolvere problemi risolvibili con equazioni
2
Saper risolvere equazioni attraverso la scomposizione dei
polinomi
3
Saper risolvere equazioni fratte
 
MOD 5
IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA
1

Precisare gli elementi essenziali della geometria
Apprendere il metodo assiomatico
Saper definire gli enti geometrici del piano
2
Precisare il concetto di trasformazione del piano
Saper riconoscere trasformazioni isometriche
Saper dimostrare i tre criteri di isometria dei triangoli
MOD. 6
I SISTEMI LINEARI
1

Saper risolvere sistemi
Saper utilizzare il foglio elettronico per risolvere problemi risolvibili con sistemi
 
MOD. 7
I radicali, i numeri reali e i numeri complessi
1
Saper definire la radice aritmetica e algebrica di un numero reale
Saper semplificare i radicali
Saper operare con i radicali
Saper risolvere equazioni a coefficienti irrazionali
2
Ampliare l’insieme Q costruendo l’insieme R
Definire le operazioni in R
Saper riconoscere un numero complesso
 
MOD. 8
LE EQUAZIONI DI 2° GRADO E DI GRADO SUPERIORE
1

Saper risolvere equazioni di 2° grado
Saper riconoscere la natura numerica delle soluzioni di
un’equazione di 2°grado
Individuare le relazioni tra i coefficienti e le soluzioni
Saper risolvere equazioni parametriche
Saper modellizzare una situazione problematica
Saper utilizzare il foglio elettronico per risolvere problemi risolvibili con equazioni
MOD. 9
SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL 1°
1

Saper risolvere sistemi
Saper utilizzare il foglio elettronico per risolvere problemi
risolvibili con sistemi
 
MOD. 10
IL LINGUAGGIO DELL AGEOMETRIA
1

Saper riconoscere le principali figure piane
Studiare la similitudine tra triangoli e poligoni
Saper dimostrare i teoremi di Pitagora ed Euclide
Studiare quella particolare similitudine detta omotetia
 
MOD. 11
ELEMENTI DI PROBABILITA’ E STATISTICA
1

Conoscere le finalità dell’indagine statistica e i metodi utilizzati
Saper rappresentare e interpretare grafici e tabelle
Conoscere gli indici di posizione centrale
Conoscere gli indici di variabilità
Conoscere il concetto di probabilità
Saper distinguere eventi certi, impossibili e aleatori
Conoscere e interpretare la legge dei grandi numeri













METODOLOGIA

Lezione frontale dialogata, didattica laboratoriale, lavori di gruppo e uso dei laboratori

STRUMENTI DIDATTICI E TEMPI DI LAVORO

Libri di testo , testi e materiale forniti dagli insegnanti, aula multimediale, calcolatrice elettronica

Tempi previsti dalla programmazione

STRUMENTI DI VERIFICA

Verifiche scritte, orali, test a risposta singola e multipla

CRITERI DI VALUTAZIONE

Possesso delle conoscenze, capacità argomentative e di collocazione dei contenuti, uso del linguaggio spacifico Si rimanda agli allegati per le griglie di valutazione

INTERVENTI DIDATTICO EDUCATIVI INTEGRATIVI

Si prevede il recupero utilizzando il 20% del monte ore disciplinare. Per eventuali IDEI si rimanda alle decisioni dei docenti